Quiz (+50):, Nilai Dari, , Adalah ........, (A.) 729, (B.) 243, (C.) 2.187, (D.) 6.561, (E.) 27

Quiz (+50):

Nilai dari

$\displaystyle\sf \sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{3\:^{5.368.709.120}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

adalah ........

(a.) 729
(b.) 243
(c.) 2.187
(d.) 6.561
(e.) 27

Soal

Kita disuruh mencari nilai dari akar tersebut.

Pendahuluan

Akar pangkat pada dasarnya adalah kebalikan dari eksponen/perpangkatan. Contohnya, akar pangkat 2 dari 4 adalah 2.

Dalam akar tersebut, ada 30 akar pangkat dua.

Berarti, nanti akan berbentuk ^(1/2)³⁰. Mari kita mulai.

Pemahasan

Kita sederhanakan jadi:

${3}^{5.368.709.120 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times ... \times \frac{1}{2} }$

kan ada 30 akar, maka:

${3}^{5.368 .709.120 \times \frac{1}{ {2}^{30} } } \\ {3}^{5.368.709.120 \times \frac{1}{ ({2}^{10}){}^{3} } } \\ {3}^{5.368.709.120 \times \frac{1}{ {1024}^{3} } } \\ = {3}^{5.368.709.120 \times \frac{1}{1073741824} } \\ = {3}^{5} \\ = 24 3$